La Scuola è erede dell'Istituto Tecnico Toscano fondato da Leopoldo di Lorena nel 1853 e già noto come Scuola Tecnica delle Arti e Manifatture. Filippo Corridi, il primo direttore, la dota di importanti collezioni tecnico scientifiche, modelli e macchine acquistati anche alle famose esposizioni universali di Londra (1851) e di Parigi (1855). Nel 1857 è inaugurata una nuova sezione per periti agrimensori che abilita anche alla professione di perito estimatore. Dal 1868 al 1870 la scuola è valorizzata dall'officina Galileo, primo nucleo di quella che diventerà la prima industria ottico-meccanica italiana, vengono istituite le sezioni di agronomia e agrimensura, di commercio, di meccanica e costruzione, di amministrazione e ragioneria, e a Galileo Galilei l'Istituto viene intitolato nel 1883. Il trasferimento da via San Gallo all'attuale sede in via Giusti risale al 1891, anno d'inaugurazione del nuovo complesso scolastico, un importante esempio di edilizia scolastica con aule, laboratori, biblioteca, collezioni museali. Nel corso del '900 la sede viene ampliata e adeguata alle nuove esigenze, e nel 1971, anno di separazione dalla sezione Commerciale, assumerà il nome di Gaetano Salvemini. Nel corso degli anni le attrezzature dei laboratori sono state aggiornate e adeguate alle più attuali esigenze della didattica. La Fondazione Scienza e Tecnica dal 1987 si occupa della tutela, restauro, catalogazione e valorizzazione delle collezioni storiche e della biblioteca storica, che costituiscono un patrimonio culturale unico in Italia.
Il nostro istituto all'Esposizione universale di Parigi nel 1867